คณิตศาสตร์: โอริกามิกับคณิตศาสตร์

เมื่อกล่าวถึงการพับกระดาษ หรือ โอริกามิ หรืออันที่จริงแล้วเรียกว่า ‘โอริงามิ’ จึงจะถูก เรามักนึกถึงศิลปะการพับกระดาษของญี่ปุ่นที่พับเป็นนก กบ เต่า คน สัตว์ สิ่งของสารพัดอย่าง ก็ชื่อ ‘โอริงามิ’ นี้ก็ฟ้องอยู่แล้วว่ามาจากญี่ปุ่นชัวร์ หลายๆคนรู้มานานแล้วว่า ‘โอริ’ แปลว่า ‘พับ’ เชื่อมกับคำว่า ‘คามิ’ ที่แปลว่า ‘กระดาษ’ จึงกลายเป็นการพับกระดาษนั่นเอง อย่างไรก็ตามทางฝั่งตะวันตกเขาก็พัฒนาการพับกระดาษมาอย่างยาวนานไม่แพ้ญี่ปุ่นเช่นกัน
การพับกระดาษทางฝั่งยุโรปรุ่งเรืองมากในประเทศสเปน ว่ากันว่าได้รับมรดกมาจากพวกมัวร์ (Moore) ซึ่งเป็นอิสลามแถบแอฟริกาตอนเหนือที่เข้ามารุกรานสเปนในคริสต์ศตวรรษที่ 8 และเนื่องจากศาสนาอิสลามมีบัญญัติห้ามสร้างศิลปะที่เป็นรูปสัตว์ การพับกระดาษของเขาจึงเป็นรูปทรงเรขาคณิตมากกว่า แบบพับกระดาษชื่อ ‘ปาคาริต้า’ ได้รับการยอมรับว่าเป็นแบบดั้งเดิมและตกทอดมาถึงปัจจุบัน มีรูปร่างคล้ายนก หลังจากนั้นมีการค้นพบภาพวาดเรือกระดาษในหนังสือโบราณอายุราวคริสต์ศตวรรษที่ 16 และพบในบทละครอังกฤษในศตวรรษที่ 17 แต่ล้วนเป็นหลักฐานที่ไม่เป็นจริงเป็นจังสักเท่าไหร่ จนมาถึงกลางศตวรรษที่ 19 มีหลักสูตรระดับชั้นอนุบาลเกิดขึ้นในประเทศเยอรมนี และบบรรจุการพับกระดาษไว้ด้วยเพื่อเป็นเครื่องมือในการพัฒนาจิตใจและความคิดสร้างสรรค์ของเด็กๆ
เป็นที่น่าเสียดายว่าคนสมัยต่อมา (รวมถึงพวกเราในยุคนี้) ไปเข้าใจผิดว่าการพับกระดาษมีขั้นตอนตายตัวและพับตามๆกันมาโดยที่ไม่ได้ออกแบบอะไรเพิ่มเติมอีก ทำให้การพับกระดาษหายไปจากหลักสูตรอนุบาลเยอรมันในที่สุด กลับมาที่ฝั่งตะวันออกของโลก มีคนสันนิษฐานว่าการพับกระดาษน่าจะเริ่มไม่นานนักหลังจากมีการคิดค้นกระดาษขึ้นโดยชาวจีนเมื่อประมาณ 2000 ปีก่อน แต่นักโบราณคดีก็ไม่เคยขุดพบหลักฐานแม้แต่ชิ้นเดียว คำอ้างนี้จึงดูเลื่อนลอยไปหน่อย อย่างไรก็ดีมีคนสังเกตว่าคนจีนมักจะพับกระดาษเงินกระดาษทองในพิธีที่มีอิทธิพลจากลัทธิขงจื๊อ ซึ่งลัทธิขงจื๊อรุ่งเรืองมากในสมัยราชวงศ์ฮั่น ก็เลยเดาว่าการพับกระดาษในพิธีกรรมคงจะสืบทอดมาจากสมัยฮั่นกระมัง แต่ก็อีกนั่นแหละที่เราไม่มีหลักฐานที่มีน้ำหนักพอ ได้แต่สันนิษฐานกันไป แต่เป็นที่ค่อนข้างแน่นอนว่าคนจีนไม่ได้พัฒนาการพับกระดาษให้ไปไกลกว่าที่มันควรจะเป็น รูปแบบการพับจึงไม่พ้นพิธีกรรมในศาลเจ้า และตามฮวงซุ้ยต่างๆ จากจีนก็ลามเข้าสู่หมู่เกาะญี่ปุ่นโดยพ่อค้าชาวจีนและเกาหลี ในญี่ปุ่น มีการพบการพูดถึงผีเสื้อกระดาษในบทกลอนโบราณที่แต่งใน ค.ศ. 1680 แต่ไม่เห็นภาพวาด นักประวัติศาสตร์สันนิษฐานว่าการพับกระดาษในยุคแรกๆคงไม่กว้างขวางมากเพราะกระดาษมีราคาแพง จะมีเล่นได้เฉพาะชนชั้นสูง และชนชั้นสูงพวกนี้ก็มักจะหวงวิชา จะสอนกันรุ่นต่อรุ่นเป็นเคล็ดวิชาประจำตระกูลเท่านั้น ดังนั้นการพับกระดาษจึงถูกผูกขาดโดยกลุ่มชนชั้นสูงและซามูไร พวกซามูไรจะมีพิธีรีตองในแบบฉบับของตัวเอง ถ้าไม่พูดถึงคว้านท้อง (ฮาราคีรี) แล้วซามูไรยังมีขนบธรรมเนียมในการห่อของขวัญเป็นแบบเฉพาะตัวอีกด้วย หนังสือสอนการห่อของขวัญเล่มแรกชื่อ “ทสึทสึมิ โนะ คิ” (1764) แสดงวิธีการพับของประดับห่อของขวัญและวิธีการห่อของขวัญ แต่นักพับกระดาษไม่ตื่นเต้นกับหนังสือเล่มนี้มากนัก เพราะมันค่อนข้างน่าเบื่อ และยังมีกลิ่นของ “การพับกระดาษในพิธีกรรม” อยู่มาก
	ถึง ค.ศ. 1797 หนังสือที่น่าตื่นเต้นกว่าก็ถูกเขียนขึ้นโดยพระญี่ปุ่นในสมัยเอโดะชื่อ กิโดะ โระโคะอัน หนังสือเล่มนี้มีชื่อว่า “เซ็มบาทสึรุ โอริคาตะ” หรือ “วิธีพับนกกระเรียนพันตัว” ที่จริงแล้วไม่เกี่ยวกับการพับนกกระเรียนหนึ่งพันตัวหรอก เนื้อหาในหนังสือบอกถึงวิธีพับนกกระเรียนหลายๆตัวจากกระดาษเพียงแผ่นเดียวต่างหาก แต่จะมีการตัดกระดาษบ้าง ตามสมควรเท่านั้น
เนื่องจากหนังสือเล่มนี้สร้างความแปลกใหม่ให้กับวงการพับกระดาษมากกว่าเล่มอื่นที่ผ่านมา คนในวงการพับกระดาษบางคนจึงยกย่องหนังสือเล่มนี้ให้เป็นหนังสือพับกระดาษเล่มแรกของโลก แต่เพื่อกันคนแย้งว่าหนังสือสอนห่อของขวัญเป็นเล่มแรกต่างหาก เราจึงตกลงเรียกว่า หนังสือวิธีพับนกกระเรียนพันตัวนี้เป็น “หนังสือพับกระดาษเชิงนันทนาการเล่มแรกของโลก” หลังจากนั้นก็ปรากฎมีแบบพับคลาสสิกอื่นๆอีก เช่น กบ เต่า หมวกซามูไร บอลลูน กล่องแบบง่ายๆ แล้วก็พับวนอยู่อย่างนี้ การพับกระดาษในญี่ปุ่นก็เริ่มนิ่งมาอีกเป็นร้อยปี จนกระทั่งปรมาจารย์ชาวญี่ปุ่นชื่อ อากิระ โยชิซาว่า ออกมาโชว์ผลงานที่แหวกแนวคลาสสิก และทำให้นักพับกระดาษในญี่ปุ่นและนักพับกระดาษทั่วโลกเริ่มรู้ว่าการพับกระดาษเป็นอะไรได้มากกว่าการพับนก และของน่าเบื่อที่พับตามๆกันมาเป็นร้อยปี
	ท่านได้เสียชีวิตลงเมื่อปี 2005 โดยทิ้งมรดกอันมีค่าให้แก่นักพับกระดาษทั่วโลกนั่นคือ สัญญลักษณ์การพับกระดาษสากล นั่นเอง ท่านมีความคิดว่าในการแลกเปลี่ยนความคิดกับนักพับกระดาษทั่วโลก และนักพับกระดาษควรจะมีภาษาสัญญลักษณ์ที่เป็นสากลเพื่อใช้สื่อสารกัน แนวความคิดนี้ได้รับการตอบรับจากนักพับกระดาษระดับแนวหน้าของโลกทั้งในฝั่งตะวันออกและฝั่งตะวันตกมาจนถึงทุกวันนี้ การพับกระดาษในยุคสมัยใหม่ คือ การพับกระดาษที่ไม่ยึดติดกับความเชื่อเก่าๆ และพร้อมที่จะกระโดดรับแนวความคิดใหม่ๆ จนถึงขั้นที่จะพับเป็นอะไรก็ได้ตามใจนึก มันถือกำเ นิดขึ้นเมื่อประมาณ 30 ปีที่ผ่านมานี้เอง นักพับกระดาษเริ่มรู้ว่าเขาไม่จำเป็นต้องเริ่มด้วยการพับครึ่งตามแบบฉบับของโอริงามิแบบคลาสสิกอีกแล้วการตัดกระดาษและการใช้กาวติดก็ลืมไปได้เลย
ผลที่ได้คือโมเดลที่แปลกใหม่ ตระการตา และเหนือจินตนาการ มีการศึกษาโอริงามิอย่างจริงจังทั้งในเชิงคณิตศาสตร์ และวิศวกรรมกลศาสตร์ การพับกระดาษสามารถถอดสมการพหุนาม อธิบายตรีโกณมิติ และหาค่ารากที่สองของจำนวนจริงได้ ทั้งยังใช้ในการพับแผนที่ พับถุงลมนิรภัย บรรจุบะหมี่กึ่งสำเร็จรูป แม้กระทั่งเป็นต้นแบบให้กับการพับแผงเซลแสงอาทิตย์ของดาวเทียมที่ส่งขึ้นไปสู่อวกาศ ทุกวันนี้นักพับกระดาษบางคนได้คิดค้นโปรแกรมคอมพิวเตอร์ในการออกแบบโอริงามิของพวกเขา จนเราสามารถพูดได้ว่าขอบเขตของโอริงามิไม่มีขีดจำกัดอีกแล้ว