รางวัลสูงสุดของคนคณิตศาสตร์ ตอนที่ 1

      เหรียญฟิลด์ส (Fields Medal) คือรางวัลทางคณิตศาสตร์ที่หลายคนถือว่าเป็นรางวัลสูงสุดทางคณิตศาสตร์ ถ้าใครเคยดูภาพยนตร์ Good Will Hunting ที่มี แมตต์ เดมอน และ เบน แอฟเฟลก แสดง อาจเคยได้ยินชื่อของรางวัลนี้มาบ้าง (หรือว่าคุณสาว ๆ จะมัวกรี๊ดความหล่อของดาราคู่นี้ จนไม่ได้ยินชื่อรางวัลนี้กันละครับ) 

      บางคนเทียบเหรียญฟิลด์สให้เป็นรางวัลโนเบลของคณิตศาสตร์ แต่บางคนบอกว่ารางวัลนี้ได้ยากกว่ารางวัลโนเบลเสียอีก !?! เราจะมาติดตามกันว่าเหรียญฟิลด์สเป็นมาอย่างไร รายละเอียดต่าง ๆ และเหรียญฟิลด์สนั้น ได้ยากเย็นแสนเข็นจริงหรือ? 

กำเนิดของรางวัล ความฝันของคนคณิตศาสตร์

      ศาสตราจารย์ จอห์น ชาร์ลส์ ฟิลด์ส (John Charles Fields) นักคณิตศาสตร์ชาวแคนาดา ได้หมายมั่นปั้นมือจะให้มีรางวัลเป็นเกียรติกับนักคณิตศาสตร์ เพื่อเป็นหน้าเป็นตากับวงการ ให้เทียบเคียงกับรางวัลโนเบล (ที่ทอดทิ้งสาขาคณิตศาสตร์ให้เศร้าสร้อย) ท่านเสนอให้มีรางวัลนี้ในที่ประชุมสภาคณิตศาสตร์สากล จัดขึ้น ณ แคนาดา เมื่อปี พ.ศ. 2467 
      ท่านใช้พลังความเป็นประธาน บวกกับนักคณิตศาสตร์ทั้งหลายกำลังน้อยใจรางวัลโนเบล จึงพร้อมใจตกลงให้มีรางวัลนี้ แต่กว่าที่รางวัลจะคลอดมาได้ ฟิลด์สก็ล้มหมอนนอนเสื่อลงเพราะตรากตรำงาน แม้แต่ตอนป่วยไข้ ท่านก็ยังไม่ถอดใจ ได้สั่งเสียให้เพื่อนร่วมงานของท่านให้จัดทำรางวัลให้สำเร็จ พร้อมทั้งมอบเงินของท่านสมทบเป็นรางวัล ท่านเสียชีวิตเมื่อปีพ.ศ. 2475 และรางวัลเหรียญฟิลด์สได้ถูกตั้งขึ้นในปีถัดมา (คล้าย ๆ กับรางวัลโนเบล ที่ผู้ผลักดันเสียชีวิตก่อนรางวัลจะเกิดขึ้น) 

      “เหรียญฟิลด์ส” เป็นชื่อเล่นของรางวัลนี้ ชื่อจริงของรางวัลนี้ยาวเหยียดเหมือนกับรางรถไฟ นามเต็มคือ “International medals for outstanding discoveries in mathematics”
แม้คุณฟิลด์สจะทุบโต๊ะประกาศชัดเจนว่า “จงให้รางวัลนี้ เป็นรางวัลสากล ไม่เกี่ยวกับบุคคลหนึ่งบุคคลใด และให้ชื่อของรางวัลไม่เกี่ยวข้องกับประเทศ สถาบัน หรือชื่อของคน”
แต่ชื่อรางวัลนี้ยาว.................มาก คนทั่วไปจึงเรียกรางวัลนี้สั้น ๆ ว่า “เหรียญฟิลด์ส” เพื่อเป็นเกียรติกับความฝันและความพยายามของคุณฟิลด์ส

      ด้านหน้าของเหรียญฟิลด์สเป็นรูปของอาร์คิมีดิส (Archimedes) ผู้เป็นทั้งนักคณิตศาสตร์ นักวิทยาศาสตร์ และวิศวกรสมัยโบราณผู้ยิ่งใหญ่ พร้อมทั้งข้อความเป็นภาษากรีกที่ต้องขอถ่ายทอดแบบเกรงจะผิดคือ (แก้ตัวว่า ดูจากหลายแหล่งแล้ว แปลไม่ค่อยเหมือนกัน) “ทะยานพ้นขอบเขตแห่งตน และเข้าใจซึ้งในจักรวาลทั้งมวล” อีกด้านมีคำจารึกที่แปลว่า “นักคณิตศาสตร์จากทั่วโลกชุมนุมกัน ณ ที่นี้ เพื่อให้เกียรติกับผลงานอันดีเลิศ”

ที่มา : http://www.vcharkarn.com/varticle/271

การคูณแบบใช้เส้น (Lattice)

               หลักการคูณแบบแลตทิซ นี้คือ การใช้จำนวนเส้นลากตัดกันในแนวตั้งและแนวนอนเฉียง แล้วนับจำนวนจุดที่เส้นตัดกัน เช่น ถ้าต้องการทราบผลคูณของ 2 และ 3 ให้ลากเส้นจำนวน 2 เส้น ตัดกับเส้นจำนวน 3 เส้น เมื่อนับจุดตัดก็จะได้ เท่ากับ 6 นั่นคือ ผลคูณของ 2 และ 3 เท่ากับ 6 นั่นเอง

อาจจะมีคนถามว่า ถ้าเราต้องการคูณจำนวนที่มากขึ้น ถึงระดับหลัก สิบหลักร้อย ล่ะ เราต้องลากเส้นจำนวนมากแล้วนับทีละจุด มิลายตาแย่รึ คำตอบก็คือ เราก็แยกหลักของแต่ละเส้นซิครับ เช่น ถ้าเราต้องการหาผลคูณของ 21 และ 13 เราก็แบ่งกลุ่มของเส้นออกตามหลักที่มีอยู่ ในที่นี้มี 2 หลัก คือหลักสิบ กับหลัก หน่วย แต่เมื่อคูณกันแล้วก็จะเกิดเป็นหลักร้อย ดังภาพ

     จากนั้นก็แบ่งกลุ่มตามเส้นทะแยงเป็นหลักหน่วย หลักสิบ และหลักร้อย แล้วนับจำนวนจุดตัดที่ได้ในแต่ละหลัก ก็จะได้ผลคูณทั้งหมดออกมา จากภาพข้างบนจะเห็นว่าผลคูณของ 21 และ 13 ก็จะเท่ากับ 273

     บางคนอาจจะบอกว่าแค่นี้เด็กๆ ใช้วิธีทั่วไปก็ได้ ถ้าใช้กับตัวเลขจำนวนมากๆ จะทำอย่างไร หรือถ้านับจำนวนจุดแล้วมีค่ามากกว่า 10 จะทำอย่างไร ไม่ยากครับ เราก็ใช้วิธีทดเลข Upgrade ขึ้นไปใส่ในจำนวนของหลักที่สูงขึ้นครับ ดังตัวอย่างต่อไปนี้ คือ ถ้าต้องการทราบผลคูณของจำนวน 248 และ 2612 จะต้องทำอย่างไร วิธีการก็ใช้หลักการเดิมเพียงแต่เพิ่มเติมขั้นตอนการทดเลขขึ้นมาเท่านั้นเองคือ

ขั้นตอนที่ 1  : ลากเส้นแต่ละหลักให้ตัดกัน

ขั้นตอนที่ 2 : แบ่งกลุ่มการนับจุดตัดตามจำนวนหลัก ในแนวทะแยง

ขั้นตอนที่ 3 : นับจำนวนจุดตัดของแต่หลัก

ซึ่งในขั้นตอนนี้อาจจะใช้หลักการคูณของพื้นที่จุดเฉพาะแนวตั้งและแนวแนวแถวแรกก็ได้ ไม่จำเป็นต้องนับหมด เช่น ผลรวมในหลักร้อยกลุ่มแรกจะเห็นว่าแนวตั้งคือ 6 แนวนอนคือ 8 ดังนั้นผลรวมของกลุ่มแรกก็จะเท่ากับ 6x8 = 48 กลุ่มที่ 2 แนวตั้งคือ 1 แนวนอนคือ 4 ผลรวมของกลุ่มแรกก็จะเท่ากับ 4x1 = 4 กลุ่มที่ 3 แนวตั้งคือ 2 แนวนอนคือ 2 ผลรวมของกลุ่มแรกก็จะเท่ากับ 2x2 = 4 ดังนั้นผลรวมของกลุ่มตัวเลขในหลักร้อยคือ 48+4+4 = 56

ขั้นตอนที่ 4 : นำจำนวนจุดตัดของแต่หลักไปทดขึ้นไปยังหลักที่สูงขึ้น แล้วเรียงตัวเลขในแต่ละหลัก

ดังนั้น ผลคูณของ 248 และ 2612 จะเท่ากับ 647,776

ที่มา: http://www.gotoknow.org/blogs/posts/264260

วิธีเรียนคณิตให้เก่ง เรียนคณิตศาสตร์อย่างไรให้ได้ดี

    เชื่อว่าผู้เรียนหลายคนคงจะพบปัญหากับการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ แล้วเราจะมีวิธีเรียนคณิตให้เก่ง เรียนคณิตศาสตร์อย่างไรให้ได้ดี วันนี้จะได้พบกับกลเม็ดเคล็ด (ไม่) ลับสำหรับการเรียนคณิตศาสตร์

เราต้องเริ่มฝึกฝนการเป็นผู้เรียนที่ดี โดยสามารถทำได้ตามขั้นตอนต่าง ๆ ดังนี้
   1. เวลาฟังครู หรือเวลาอ่าน ต้อง คิด ถาม จด ถ้าไม่เข้าใจควรจดคำถามไว้เพื่อคิดค้นคว้า หรือ ถามผู้รู้ต่อไป
   2.  หมั่นดูหนังสือหรือทำการบ้านอย่างมีประสิทธิภาพ ควรหามุมอ่านหรือทำการบ้านที่เหมาะสมกับตนเอง
    3.  จัดเวลาสำหรับทบทวนสิ่งที่เรียนมา หรืออ่านล่วงหน้าสิ่งที่จะเรียนต่อไป และถ้าปฏิบัติตามที่กำหนดได้ควรให้ รางวัลตัวเอง เช่น ได้ขนม ได้เล่น ได้ฟังเพลง ดูทีวี ได้เล่นกีฬา เป็นต้น ถ้า ทำไม่ได้ตาม กำหนดควรหาเวลาชดเชย
   4. ทบทวนความรู้กับเพื่อน อย่าหวงวิชา แบ่งปันความรู้อธิบายให้กันและกัน อย่าช่วยเหลือเพื่อนในทางที่ผิด เช่น ทุจริตเวลาสอบ หรือให้ลอกงานโดยไม่เข้าใจ
   5. ศึกษาด้วยตนเอง มิใช่ต้องเรียนจากครูเพียงอย่างเดียว การศึกษาด้วยตนเองจากตำราหลายๆ เล่ม ต้องทำ ความเข้าใจจดสาระสำคัญต่าง ๆ ลงในโน้ตย่อ จดสิ่งที่ไม่เข้าใจไว้ค้นคว้าต่อไป ถ้าต้องการเชี่ยวชาญ คณิตศาสตร์ ต้องหมั่นหาโจทย์แปลกใหม่มาทำมาก ๆ เช่นโจทย์แข่งขัน เป็นต้น
  6. รู้ ๆ กันอยู่ว่า คณิตศาสตร์มีสูตร มีทฤษฎีมากมาย ทำอย่างไรถึงจะจำได้หมดล่ะ ? เราต้องเรียนด้วยความเข้าใจเสียก่อน จากนั้นเราต้องหมั่นทบทวน ก่อนอื่นเราจะต้องมีความรู้เกี่ยวกับ การจำการลืมก่อน 

ดังนั้น จึงสรุปได้ว่า เราควรทำความเข้าใจกับเรื่องนั้นๆเสียก่อน และหมั่นทบทวนทุกวันด้วย อ้อ อีกนิดหนึ่ง ถ้าอยากจำได้ดีและเข้าใจในเรื่องนั้นๆมากขึ้น เราควรที่จะ มองเปรียบเทียบคณิตเรื่องนั้นกับ เรื่องราวในชีวิตประจำวัน เช่น มองสิ่งต่างๆที่พบเจอเป็นคณิตศาสตร์ เป็นต้น

แล้วถ้า เกิดไม่ชอบวิชานี้เอามากๆ จะทำอย่างไรดีล่ะ ?

**สาเหตุที่ เรียนคณิตศาสตร์ได้ไม่ดีของหลาย ๆ คน มักมาจากการที่ไม่ชอบวิชานี้เอามากๆ ทำยังไงก็อ่านมันไม่เข้าใจ ทำใจให้ชอบมันไม่ได้เสียที มีหลักการง่ายๆที่ว่า ถ้าไม่ชอบมัน ก็เกลียดมันเสียเลยค่ะ คิดซะว่ามันเป็นคู่ต่อสู้ของเรา เราต้องเอาชนะมันให้ได้ อย่าไปยอมแพ้มัน ถ้าเกิดเรายอมแพ้แก่มัน…แล้วเราก็จะไม่มีวันชนะมันได้สักที ใช่ไหมล่ะค่ะ??
**สำหรับผู้ที่ไม่ชอบชอบวิชานี้ลองเปิดใจ เปลี่ยนทัศนคติใหม่ เปิดใจยอมรับ และมองในแง่ที่ดีกว่านี้ และก็ต้องขยันให้มาก ๆ 

ที่มา

http://kanchit004.wordpress.com/%E0%B8%9A%E0%B8%97%E0%B8%84%E0%B8%A7%E0%B8%B2%E0%B8%A1-2/%E0%B8%84%E0%B8%B3%E0%B9%81%E0%B8%99%E0%B8%B0%E0%B8%99%E0%B8%B3-%E0%B9%83%E0%B8%99%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B9%80%E0%B8%A3%E0%B8%B5%E0%B8%A2%E0%B8%99%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95/